Question

У трапецію вписано коло радіусом 4 см. Бічні сторони трапеції дорівнюють 12 см і 10 см. Знайдіть площу трапеції.(У відовідь записати число без одиниць вимірювання)​

Answer 1

Ответ:

88

Объяснение:

В трапецию вписана окружность радиуса 4 см . Боковые стороны трапеции равны 12 см и 10 см. Найти площадь трапеции.

Пусть дана трапеция АВСD.  АВ = 12 см, СD = 10 см.

В трапецию вписана окружность радиуса 4 см. Тогда высота трапеции равна h = 4 · 2 = 8 см.

Если окружность вписана в четырехугольник, то суммы противолежащих сторон равны.

Значит, BC + AD = AB +CD

BC + AD = 12 +10 = 22 cм

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

$S = \dfrac{a+b}{2} \cdot h,$    где a и b - основания трапеции,  h - высота трапеции

$S = \dfrac{BC +AD}{2} \cdot h;\\\\S = \dfrac{22}{2} \cdot 8=11\cdot 8 =88$

Значит, площадь трапеции равна 88 см ².

#SPJ1