Question

Знайдіть кількість сторін і кількість діагоналей опуклуго многокутника сума кутів якого дорівнює 1260°
Срочно​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти кількість сторін опуклого многокутника, ми можемо скористатися формулою:

n = (360° / (180° - α))

де n - кількість сторін многокутника, α - кут внутрішнього кута многокутника.

Оскільки сума всіх внутрішніх кутів дорівнює (n-2) × 180° (формула для суми кутів в опуклому многокутнику), то ми можемо записати наступне:

(n-2) × 180° = 1260°

n-2 = 7

n = 9

Отже, многокутник має 9 сторін.

Щоб знайти кількість діагоналей, ми можемо скористатися формулою:

d = (n × (n-3)) / 2

де d - кількість діагоналей многокутника.

Підставляючи значення n = 9, отримуємо:

d = (9 × 6) / 2 = 27

Отже, многокутник має 27 діагоналей.

Объяснение: