Question

Алгебра. Даю 33 бали. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.
з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Ответ:

В 30 кг морской воды содержится 5% соли . Это будет составлять

$\bf 30\cdot \dfrac{5}{100}=30\cdot 0,05=1,5$  кг .

То есть (для понимания) в 30 кг морской воды содержится 1,5 кг

соли  и  30 - 1,5 = 28,5 кг воды .

Концентрацию соли надо уменьшить на 70% . Для этого надо добавить воды , например,  х кг воды .  

Если уже существующие 1,5 кг соли  уменьшить на 70% , то от этих 1,5 кг соли должно остаться  100% - 70% = 30%  соли .  

А 30% соли от массы в 1,5 кг составят  

$\bf 1,5\cdot \dfrac{30}{100}=1,5\cdot 0,3=0,45$   кг  соли .

Если в растворе воды 1,5 кг соли составляло 5% , то 0,45 кг соли составят  t % . Можно написать через пропорцию :

 1,5 кг соли    -   5%

0,45 кг соли  -   t %        

$\bf t\, \%=\dfrac{0,45\cdot 5}{1,5}=\dfrac{45\cdot 5}{150}=\dfrac{3\cdot 5}{10}=1,5\, \%$  

Мы узнали , что если уменьшить содержание соли на 70% , то раствор должен получиться полуторапроцентным  (1,5%) .

Значит , после добавления х кг  воды , масса воды будет равна  (30+х) кг . И этот раствор должен получиться полуторапроцентным (1,5 %) . Но соли в нём по прежнему будет 1,5 кг , так как соль не добавляли  ( а воды будет (28,5+х) кг ) . Можно составить пропорцию

(30+х) кг соли  -  100%

     1,5 кг соли  -  1,5%      Отсюда найдём  (30+х) :

$\bf 30+x=\dfrac{1,5\cdot 100}{1,5}\ \ \ ,\ \ \ 30+x=100\ \ ,\ \ x=100-30\ \ ,\ \ x=70\ \ (kg)$  

Ответ:  надо добавить  70 кг  воды .