Question

Решите уровнение (√x − 4)(x2 − 2x − 8) = 0.

Answer 1

(√x − 4)(x2 − 2x − 8) = 0

(√x − 4)( − 8) = 0

-8√х+32=0

-8√х=-32

√х=4

х=16

Answer 2

Ответ:

х=16

Объяснение:

(√x − 4)(x2 − 2x − 8) = 0.

Разница выражений х2 и 2х = 0, следовательно выносим их из уравнения. Получим:

$(\sqrt{x} -4)(-8)=0$

Умножаем каждый член уравнения на -8:

$-8\sqrt{x} - 4(-8) = 0$

Умножим числа -4 и -8:

$-8\sqrt{x} +32 =0$           (минус на минус даёт плюс)

Переносим числа за знак = :

$-8\sqrt{x} =-32$

Разделим обе части уравнения на -8:

$-8\sqrt{x} :(-8) = -32:(-8)$

Любое число, что делится само на себя даёт единицу:

$\sqrt{x} = -32:(-8)$

Минус на минус даёт плюс:

$\sqrt{x} =32:8$

Решим уравнение:

$\sqrt{x} =4$

Вознесём в квадрат обе части уравнения:

$\sqrt{x} ^{2} =4^{2}$

Сократим корень и квадратную степень икса:

х=4²

Вычислим квадратную степень 4:

х=16

Проверка:

(√16-4)(16×2-2×16-8)=0

0=0