1.Визначити масу автомобіля, який рухається зі швидкістю 60 км/год і має кінетичну енергію 20 ГДж.
2. Імпульс тіла дорівнює 6 кг м/с, а кінетична енергія 20 Дж. Знайдіть масу і швидкість тіла.
3. Камінь упав з висоти 10 м на землю. Визначити швидкість каменя в момент падіння на землю.
Ответы
Ответ:1: Кінетична енергія тіла визначається за формулою: E = (1/2) * m * v^2, де m - маса тіла, v - його швидкість. З перетворення формули можна знайти масу тіла: m = 2E / v^2. Підставляємо відомі значення: v = 60 км/год = 16,67 м/с, E = 20 ГДж = 20 * 10^9 Дж. Отримуємо: m = 2 * 20 * 10^9 / (16,67)^2 ≈ 24 003 кг.
2: З формули кінетичної енергії E = (1/2) * m * v^2 можна виразити швидкість тіла: v = sqrt(2E / m). Підставляємо відомі значення: E = 20 Дж, імпульс p = m * v = 6 кг м/с, звідки можна знайти масу тіла: m = p / v = 6 / v. Підставляємо вираз для m в формулу для v і отримуємо квадратну рівняння: v^2 = 2 * 20 / (6 / v), v^2 = 20 / 3 * v, v = sqrt(20 / 3) ≈ 2,58 м/с. Підставляємо знайдену швидкість в формулу для маси і отримуємо: m = 6 / 2,58 ≈ 2,33 кг.
3: Швидкість каменя визначається за формулою: v = sqrt(2gh), де g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с^2), h - висота падіння (10 м). Підставляємо відомі значення і отримуємо: v = sqrt(2 * 9,81 * 10) ≈ 14 м/с.
Объяснение: