Ответы
Дано:
Р = 20 Н
m1 = 1 кг
t = 3 c
s = 0,9 м
g = 10 м/с²
μ - ?
Решение:
Силы, действующие на брусок:
Сила тяжести, равная весу бруска Р = mg (=> m = P/g)
Реакция стола N = P = mg
Сила трения Fтр = μN = μmg
Сила натяжения нити Т
На груз действуют только сила тяжести m1g и сила натяжения нити Т'. Считаем, что нить нерастяжимая, а блок вращается без трения, тогда Т = Т', а ускорение груза равно ускорению бруска. Составим уравнения для бруска и груза по Второму закону Ньютона. Ось Y направим вниз, ось Х - вправо.
Для бруска:
T - μmg = ma
T - μ*(P/g)g = (P/g)*a
T - μP = (P/g)*a
Для груза:
m1g - T = m1a
Сложим оба уравнения вместе:
(T - μP) + (m1g - T) = (P/g)*a + m1a
m1g - μP = a*(P/g + m1) - выразим μ:
m1g - a*(P/g + m1) = μP
μ = (m1g/P) + (a/P)*(P/g + m1) = (m1g/P) + a*(1/P)*(P/g + m1) = (m1g/P) + a*(1/g + m1/P)
Остаётся выяснить только ускорение. По кинематической формуле:
s = at²/2 => a = 2s/t² - подставляем в формулу для μ:
μ = (m1g/P) + (2s/t²)*(1/g + m1/P) = (1*10/20) + (2*0,9/3²)*(1/10 + 1/20) = (1/2) + (1,8/9)*(3/20) = 0,5 + 1,8/(3*20) = 0,5 + 0,6/20 = 0,5 + 0,3/10 = 0,5 + 0,03 = 0,53
Ответ: 0,53.