Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.
з дуже детальним поясненням будь ласка
![](https://st.uroker.com/files/c6d/c6d98fcd546e833beea8ac595d39e5eb.png)
![](https://st.uroker.com/files/647/64745b7bfbf8b8c649f86d047282f09f.png)
![](https://st.uroker.com/files/da2/da214033f7528ce8a4969fedebf74bef.png)
Ответы
Объяснение:
1.
обозначение:a(n) - n - индекс пиши внизу без скобки
а(n) ;
a(n)+a(n+1)+a(n+2)=a(n)+a(n)+d+a(n)+2d=
=3a(n)+3d=3(a(n)+d)=21
3(a(n)+d)=21
a(n)+d=21:3=7
a(n)+2 ; a(n)+d+3 ; a(n)+2d+9
(a(n)+d+3)²=(a(n)+2)(a(n)+2d+9)
a(n)²+2a(n)(d+3)+(d+3)²=
=a(n)²+а(n)(2d+9)+2a(n)+2(2d+9)
(d+3)²-2(2d+9)=a(n)(2d+9+2)-2a(n)(d+3)
(d+3)²-4d-18=a(n)(2d+11)-2a(n)(d+3)
d²+6d+9-4d-18=2a(n)d+11a(n)-2a(n)d-6a(n)
d²+2d-9=5a(n)
a(n)=7-d
d²+2d-9=5•(7-d)
d²+2d-9-35+5d=0
d²+7d-44=0
D=49-4•(-44)=225
d1=(-7-15)/2= -11
d2=(-7+15)/2=4
т.к d>0 ; d=4
a(n)=7-4=3
a(n+1)=7 - второй член прогрессии
а(n+2)=3+2•4=11 - третий член прогрессии
ответ: 11
2.
{(а2)+(а7)=18 (а2)=18-(а7)
{а2•а7=56
(а7)(18-а7)=56
18•(а7)-(а7)²=56
(а7)²-18•(а7)+56=0
D=(-18)²-4•1•56=100
(a7)1=(18-10)/2=4
(a7)2=(18+10)/2=14
d1=(4-14)/(7-2)= -2 - разность убывающей прогрессии
d2=(14-4)/(7-2)=2 - разность возрастающей прогрессии
(а8)=(а7)+d=14+2=16
ответ: 16
3.
а(13)=3•а(3)
а(18)=а(7)•2+8
а(1)+12d=3(a(1)+2d)
a(1)+17d=(a(1)+6d)•2+8
a(1)+12d=3a(1)+6d
a(1)+17d=2a(1)+12d+8
6d=2a(1) => a(1)=3d
5d=8+a(1)
5d=8+3d
2d=8
d=4
a(1)=3•4=12
a(20)=a(1)+19d=12+19•4=88
ответ: 88