Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.
з дуже детальним поясненням будь ласка
![](https://st.uroker.com/files/602/602e8b178a01ad2de5235c7dac75487c.png)
![](https://st.uroker.com/files/2b2/2b2c5b70ffcf39ac20fac7a926e53012.png)
![](https://st.uroker.com/files/2b6/2b657360b8b09dcabf5edf18fc25c279.png)
Ответы
Объяснение:
1.
а1=4
d=3
S(n)=246
S(n)=2a1+d(n-1)/2 •n
2•4+3(n-1)/2•n=246
(4+1,5(n-1))n=246
4n+1,5n²-1,5n=246
1,5n²+2,5n-246=0
D=2,5²-4•1,5•(-246)=1482,25
n1=(-2,5+38,5)/2•1,5=12
n2=(-2,5-38,5)/3= -41,3 -не подходит
ответ: 12
2.
а1+а2+а3=30
а1+а1+d+a1+2d=30
3a1+3d=30
3(a1+d)=30
a1+d=30:3
a2=10
если а2=10 ,то
а1=а2-d=10-d
a3=a2+d=10+d
по условию:
вычитаем из первого числа 5:
a1-5=10-d-5=5-d
вычитаем из второго числа 4:
a2-4=10-4=6
третье неизменно:
a3=10+d
по свойству геометрической прогрессии:
(a2-4)/(a1-5)=a3/(a2-4)
6/(5-d)=(10+d)/6
(5-d)(10+d)=36
50+5d-10d-d²=36
-d²-5d+14=0
d²+5d-14=0
D=25-4•1•(-14)=81
d1=(-5-9)/2= -7
d2=(-5+9)/2=2
а1=а2-d=10-(-7)=17
a3=a2+d=10+(-7)=3
17 ; 10 ; 3 -убывающая
a1=a2-d=10-2=8
a3=a2+d=10+2=12
8 ; 10 ; 12 - возрастющая
ответ: 3
3.
b1=1
b2=2
b3=4
q=b2-b1=2-1=2
S(n)=65535
S(n)=(b1((q^n) -1))/(q-1)=
=((2^n) - 1)/(2-1)=(2^n) - 1
65535=2^n - 1
2^n=65536
n=16
ответ: 16