Басейн наповнюється водою за 8 годин, а спорожняється за 10 годин. У результаті помилки в басейн одночасно наливалася і виливалася вода. За який час таким чином наповниться басейн?
Ответы
Відповідь:Для вирішення цієї задачі потрібно знайти, скільки води залишається в басейні за один цикл наповнення та спорожнення. Це можна зробити, використовуючи формулу:
час = обсяг / швидкість
де обсяг - об'єм басейну, а швидкість - швидкість наповнення або спорожнення басейну.
Нехай V буде об'ємом басейну. Тоді швидкість наповнення басейну складає V / 8, а швидкість спорожнення басейну складає V / 10. За один цикл наповнення та спорожнення басейну залишається V - (V / 8) = (7V / 8) води.
Тепер, коли наливалася і виливалася вода одночасно, за час x басейн наповнився на (1/8 - 1/10) V = (5V / 40) за годину. Тому за час t басейн повинен наповнитися на (7V / 8) води:
(5V / 40) * t = (7V / 8)
Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:
t = (7V / 8) / (5V / 40) = 14 годин
Таким чином, басейн повинен наповнитися за 14 годин.
Пояснення: