Question

Складіть зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює 7 а добуток числу 18

Answer 1

Відповідь:

х^2 - 7х + 18 = 0.

Пояснення:

Зведеними називаються такі квадратні рівняння, у яких перший коефіцієнт дорівнює одиниці а=1.

За теоремою Вієта, 

якщо x1 і x2 корені квадратного рівняння:

x^2+ px + q = 0, 

то х1+х2 = - р;

х1•х2=q

За умовою:

х1+х2=7, заідси -р = 7; р = -7.

х1•х2=18; q=18.

Отже, зведене квадратне рівняння буде мати вигляд:

х^2 - 7х + 18 = 0