Дан невесомый рычаг, на одной стороне которого находятся два противовеса, их вес равен P1=55H и P2=65H. На второй стороне рычага находятся противовес P3=332H и динамометр. Какую силу РД будет показывать динамометр, если рычаг находится в равновесии?
Ответы
Объяснение:
При равновесии рычага момент, созданный на одной стороне, должен быть равен моменту, созданному на другой стороне.
Момент создаваемый противовесами на левой стороне:
M1 = P1 * d1 + P2 * d2
где P1 и P2 - веса противовесов, d1 и d2 - расстояния от точки опоры до каждого противовеса.
Mомент создаваемый противовесом и динамометром на правой стороне:
M2 = P3 * d3 + F * d4
где P3 - вес противовеса, d3 - расстояние от точки опоры до противовеса, F - сила, измеряемая динамометром, d4 - расстояние от точки опоры до динамометра.
Так как рычаг находится в равновесии, то:
M1 = M2
P1 * d1 + P2 * d2 = P3 * d3 + F * d4
Для нахождения силы, которую показывает динамометр, нужно выразить F:
F = (P1 * d1 + P2 * d2 - P3 * d3) / d4
Подставляем данные:
P1 = 55 H, d1 = 0.5 м, P2 = 65 H, d2 = 1 м, P3 = 332 H, d3 = 0.25 м, d4 = 2 м
F = (55 H * 0.5 м + 65 H * 1 м - 332 H * 0.25 м) / 2 м = -25 H
Ответ: динамометр покажет силу в 25 H, направленную в обратную сторону. Так как сила получилась отрицательной, это означает, что динамометр будет растягиваться, а не сжиматься.