Физика,50 баллов СРОЧНО
Маятниковий годинник, довжина підвісу якого 1м, за добу відстає на 15 хв. На скільки потрібно вкоротити довжину підвісу маятника, щоб годинник йшов точно?
Ответы
Ответ: Період коливання маятника залежить від довжини підвісу і може бути обчислений за формулою:
T = 2π√(L/g),
де L - довжина підвісу, g - прискорення вільного падіння, а T - період коливання маятника.
Якщо маятник відстає на 15 хв за добу, то він відстає на 1 хв за 1/15 дня, тобто на кожний період коливання він відстає на 1/960 доби.
Тому, щоб маятник годинника йшов точно, треба, щоб період його коливань дорівнював 1 годині, тобто 3600 секунд. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:
T = 3600 с = 2π√(L/g)
Піднімаємо обидві частини рівняння до квадрату:
T^2 = 4π^2(L/g)
Розв'язуючи для L, маємо:
L = g(T^2/4π^2)
Заміняємо дані:
L = 9.8 м/с^2 * (3600 с)^2 / (4 * π^2) ≈ 9949 мм
Тому треба скоротити довжину підвісу маятника на 51 мм (1000 мм - 9949 мм ≈ 51 мм) , щоб годинник йшов точно.