Луч, проходя из воздуха в органическое стекло разделяет на преломлённый и отраженный лучи так, что угол между ними составляет 135 грдс.. Найди его угол преломления, если угол падения луча 36 грдс..
Ответы
Объяснение:
Для решения этой задачи можно воспользоваться законами преломления света. Один из них называется законом Снелла-Декарта и гласит:
n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления),
где n1 и n2 - показатели преломления сред, в которых находятся лучи, угол падения и угол преломления выражены в радианах.
Из условия задачи известно, что угол между преломлённым и отраженным лучами равен 135 градусам. Это значит, что угол между отраженным лучом и нормалью также равен 135 градусам (так как угол между преломленным лучом и нормалью всегда меньше 90 градусов).
Из геометрии известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол между падающим лучом и отраженным лучом равен:
180 градусов - 135 градусов = 45 градусов.
Таким образом, угол между падающим лучом и нормалью будет равен:
(180 градусов - 45 градусов - 36 градусов) = 99 градусов.
Переводим угол падения в радианы:
угол падения = 36 градусов * π / 180 ≈ 0.63 рад.
Показатель преломления воздуха примерно равен 1, а для органического стекла примерно 1,5.
Теперь мы можем использовать закон Снелла-Декарта, чтобы вычислить угол преломления:
n1 * sin(угол падения) = n2 * sin(угол преломления),
sin(угол преломления) = (n1 / n2) * sin(угол падения) = (1 / 1.5) * sin(0.63 рад) ≈ 0.29.
Находим угол преломления, используя обратную функцию синуса (арксинус):
угол преломления = arcsin(0.29) ≈ 0.29 рад.
Переводим угол преломления из радианов в градусы:
угол преломления = 0.29 рад * 180 / π ≈ 16.6 град.
Ответ: угол преломления равен примерно 16,6 градусов.