В магазине продаются сладости, где каждые 3 конфеты можно обменять на более сладкую, денег Кельвина хватает на 19 конфет. Какую наибольшую конфету она может купить в магазине?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Если каждые 3 конфеты можно обменять на более сладкую, то мы можем разбить имеющееся количество конфет (19) на группы по 3 и обменять их на более сладкие конфеты. Однако, возможно, останется несколько конфет, которые нельзя обменять на более сладкие.
Пусть x - это количество конфет, которые нельзя обменять на более сладкие. Тогда количество обычных конфет, которые можно обменять на более сладкие, равно 19 - x. Каждые 3 обычные конфеты дают одну более сладкую, поэтому мы можем записать уравнение:
(19 - x) / 3 = k,
где k - целое число, означающее количество более сладких конфет, которые мы получим после обмена всех возможных обычных конфет.
Решив уравнение относительно x, мы найдем количество конфет, которые не могут быть обменяны на более сладкие:
x = 19 - 3k
Нам нужно найти максимальное количество более сладких конфет, которые можно получить, поэтому нужно выбрать наименьшее значение x, которое должно быть неотрицательным:
19 - 3k ≥ 0
k ≤ 6.33
Значит, максимальное целое значение k равно 6. Тогда количество конфет, которые мы не можем обменять на более сладкие, равно:
x = 19 - 3k = 19 - 3 * 6 = 1.
Таким образом, мы не можем обменять только одну конфету на более сладкую, а остальные 18 конфет можно обменять на 6 более сладких конфет. Мы можем купить еще одну обычную конфету, чтобы обменять ее на более сладкую. Таким образом, максимальное количество более сладких конфет, которое мы можем купить, равно 7.