Question

розв'яжіть систему рівнянь
-x+y=3
-x+3y=13

Answer 1

Можна вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу елімінації неизвестних. Для цього потрібно взяти одне з рівнянь і помножити на коефіцієнт, який дозволить зняти одну зі змінних.

Ми можемо помножити перше рівняння на -1 і додати до другого рівняння, щоб усунути змінну x:

-x + 3y = 13
-(-x) + y = -3

Після спрощення маємо:

2y = 10

Отже, y = 5.

Тепер можемо підставити це значення y в будь-яке з двох початкових рівнянь і знайти значення x. Наприклад, підставляючи y = 5 в перше рівняння, маємо:

-x + y = 3
-x + 5 = 3
-x = -2
x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2, y = 5.

Answer 2

-х+у=3
-х+3у=13
1) -х+у=3
х=-3+у
2) -х+3у=13
-(-3+у)+у=13
3-у+3у=13
3+2у=13
2у=13-3
2у=10
у=10:2
у=5

3) х=-3+у
х=-3+5
х=2
Відповідь: 2;5