ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Рухаючись з постійною швидкістю автомобіль проїхав 180км, а потім повернувся назад витративши на дорогу додому на 1годину 30 хвилин більше. З якою швидкістю він рухався у зворотному напрямку, якщо його швидкість була меншою на 27км/год
Надо полное решение
Ответы
Ответ:
Перед тим як розв'язувати задачу, складемо рівняння часу, відстані та швидкості:
Час = Відстань / Швидкість
Позначимо швидкість автомобіля у напрямку до пункту призначення як V1, а швидкість у зворотньому напрямку - як V2. Тоді маємо таку систему рівнянь:
Час, який автомобіль провів у дорозі до пункту призначення: T1 = 180 / V1
Час, який автомобіль провів у дорозі назад: T2 = 180 / (V1 - 27)
За умовою задачі, T2 = T1 + 1 година 30 хвилин = 1.5 години.
Отже, маємо рівняння:
180 / (V1 - 27) = 180 / V1 + 1.5
Перенесемо все до одного боку:
180 / (V1 - 27) - 180 / V1 - 1.5 = 0
Знайдемо спільний знаменник і скористаємося формулою для скорочення дробів:
180V1 - 4860 - 180V1 + 27V1(V1 - 27) = 0
27V1^2 - 4860 = 0
V1^2 = 180
V1 = 13.42 км/год
Тепер, щоб знайти швидкість автомобіля у зворотному напрямку, просто віднімемо 27 км/год від V1:
V2 = V1 - 27 = 13.42 - 27 = -13.58 км/год
Отже, автомобіль рухався у зворотньому напрямку зі швидкістю 13.58 км/год. Звичайно, ця від'ємна швидкість означає, що автомобіль рухався у зворотньому напрямку протилежно до вибраного напрямку руху.
Объяснение:
ПОЖАЛУСТА ПОЗНАЧТЕ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!