Question

Около треугольника описали окружность, а оказалось что центр данной окружности лежит на стороне BC. Найдите угол ABC,
если угол BCA = 38. Ответ дайте в градусах. BC проходит по центру, это гипотенуза если что (основа треугольника ABC)

Answer 1

Ответ:

∠АВС =  52°

Объяснение:

Около треугольника описали окружность, а оказалось, что центр данной окружности лежит на стороне ВС . Найти угол АВС , если угол ВСА =38. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан Δ АВС. Около этого треугольника описана окружность. Центр этой окружность на стороне ВС, ВС будет являться диаметром этой окружности.  Тогда ∠ВАС - вписанный, опирающийся  на диаметр ВС .

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

Значит, ∠ВАС =90° и ΔВАС - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда ∠ВСА + ∠АВС = 90 °.

∠АВС = 90° - ∠ВСА;

∠АВС = 90° - 38°= 52°

#SPJ1