Question

АВСД-паралелограм. A(0;5), B(3;3), C(1;-4). Знайти координати точки Д. Скласти рівняння прямої ВД.
Срочно помогите пожалуйста, на завтра

Answer 1

Відповідь: Для знаходження координат точки D можемо використати властивість паралелограму, згідно з якою діагоналі розділяються навпіл. Так як AC є діагоналлю паралелограму, то середина відрізка AC має координати:

x = (0+1)/2 = 1/2

y = (5-4)/2 = 1/2

Тому координати точки D можна знайти як суму координат точок B і C зі знаком мінус, оскільки BD паралельна AC і має таку ж довжину:

x_D = x_B + x_C - x_A = 3 + 1 - 0 = 4

y_D = y_B + y_C - y_A = 3 - 4 + 5 = 4

Отже, координати точки D дорівнюють (4,4).

Щоб скласти рівняння прямої ВД, можна використати формулу точки-накштовху для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві задані точки:

y - y_B = (y_D - y_B) / (x_D - x_B) * (x - x_B)

Підставляючи в неї координати точок В і Д, отримаємо:

y - 3 = (4 - 3) / (4 - 3) * (x - 3)

y - 3 = x - 3

y = x

Тому рівняння прямої ВД має вигляд y = x.

Пояснення: