Question

Знайдіть довжину АС, якщо А(2;-1;-3), С(4;2;3)

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини вектора між точками А та С, необхідно знайти різницю векторів, що задають ці точки і обчислити довжину цієї різниці.

Вектор, що задає точку А: $\vec{A} = \begin{pmatrix}2 \\ -1 \\ -3\end{pmatrix}$

Вектор, що задає точку С: $\vec{C} = \begin{pmatrix}4 \\ 2 \\ 3\end{pmatrix}$

Вектор, що йде від точки А до точки С: $\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = \begin{pmatrix}4-2 \\ 2-(-1) \\ 3-(-3)\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 \\ 3 \\ 6\end{pmatrix}$

Довжина вектора $\vec{AC}$ обчислюється за формулою $|\vec{AC}| = \sqrt{2^2+3^2+6^2} = \sqrt{49} = 7$.

Отже, довжина відрізка АС дорівнює 7.