Question

Розвʼяжи систему лінійних рівнянь способом додавання. Х-2у=4;2х+3у=18

Answer 1

Ответ:Метод додавання полягає в тому, щоб додати дві рівності, щоб отримати нову рівність, в якій одна змінна виключена.

Почнемо з системи:

х - 2у = 4 (1)

2х + 3у = 18 (2)

Множимо перше рівняння на 2 і додаємо до другого:

2(х - 2у) = 8

2х + 3у = 18

4х - y = 26 (3)

Отримали нове рівняння, в якому одна змінна (y) виключена.

Тепер можемо розв'язати цю систему методом підстановки. З (1) виразимо х:

х = 2у + 4

Підставляємо це значення х в рівняння (3):

4(2у + 4) - y = 26

Розв'язуємо це рівняння відносно у:

8у + 16 - y = 26

7у = 10

у = 10/7

Тепер, знаючи значення у, можемо визначити х, використовуючи будь-яке з двох початкових рівнянь. Візьмемо (1):

х - 2(10/7) = 4

х = 18/7

Таким чином, розв'язком системи є x = 18/7 та y = 10/7.

Объяснение: