Question

дАЮ 80 БАЛІВ

Із точки В до площини проведено дві похилі ВА і ВС. ВА=12см,

<ВАД = 30°,<ВСД = 45°. Проекції похилих перпендикулярні. Знайдіть відстань
між похилими.

Answer 1

Спочатку знайдемо довжину ВД за допомогою трикутника ВАД:

sin 30° = ВД/12

ВД = 6 см

Тепер знайдемо довжину ВС за допомогою трикутника ВСД:

sin 45° = ВД/ВС

ВС = ВД/sin 45° = 6/√2 = 3√2 см

Нарешті, знайдемо відстань між похилими за допомогою теореми Піфагора у трикутнику ВАС:

ВА² + ВС² = AC²

12² + (3√2)² = AC²

144 + 18 = AC²

AC = √162 = 9√2 см

Отже, відстань між похилими становить 9√2 см.