Question

помогите пожалуйста. задание на фото

Answer 1

ВО = АО = 2а

$S_{AOB} = \frac{1}{4} \pi BO {}^{2} = \frac{1}{4} \pi \times (2a) {}^{2} = \\ = \frac{1}{4} \pi 4a {}^{2} = \pi a {}^{2}$

$S_{sera} = \frac{1}{2} \pi ( \frac{1}{2} AO) {}^{2} = \frac{1}{2} \pi \frac{1}{4}(2a) {}^{2} = \\ = \frac{1}{8} \pi \times 4a {}^{2} = \frac{1}{2} \pi a {}^{2}$

$S_{zhelt} = S_{AOB} - S_{sera} \\ S_{zhelt} = \pi a {}^{2} - \frac{1}{2} \pi {a}^{2} = \frac{1}{2} \pi a {}^{2}$

$P_{AOB} = AO + BO + \frac{1}{4} \times 2\pi AO = \\ = 2a + 2a + \frac{1}{2} \pi \times 2a = 4a + \pi a = \\ = a(4+ \pi)$

$P_{sera} = AO + \frac{1}{2} \times \pi AO = \\ = 2a + \frac{1}{2} \pi \times 2a = 2a + \pi a = a(2 + \pi)$

$P_{zhelt} = BO + \frac{1}{4} \times 2\pi BO + \frac{1}{2} \times \pi AO = \\ = 2a + \frac{1}{2} \pi \times 2a + \frac{1}{2} \pi \times 2a = 2a + \pi a + \pi a = \\ = 2a + 2\pi a = 2a(1 + \pi )$

Answer 2

Відповідь і покрокове пояснення:

Сіра частина - це півколо з радіусом а. Площа  $S=\frac{\pi r^2}{2} =\frac{\pi a^2}{2}$. Периметр = сумі діаметру та довжини півкола. Довжина півкола = $\frac{2\pi r}{2}= \pi r=\pi a$. Тому периметр = $2a+\pi a=a(2+\pi )$.

AOB - це четверть кола з радіусом 2а. Площа  $S=\frac{\pi r^2}{4} =\frac{\pi (2a)^2}{4}=\pi a^{2}$. Периметр = сумі двох радіусів та довжини чверті кола. Довжина чверті кола = $\frac{2\pi r}{4}= \frac{\pi r}{2} =\frac{\pi 2a}{2} =\pi a$. Тому периметр = $2a+2a+\pi a=a(4+\pi )$.

Жовта частина - різниця АОВ і сірої частини. Тому її площа = $\pi a^2-\frac{\pi a^2}{2}= \frac{\pi a^2}{2}$. Периметр = радіусу жовтої частини + четверті дуги жовтого кола + довжині дуги сірого півкола. Отже, $2a+\pi a+\pi a=2a(1+\pi )$.

Ніби якось так )