Question

Сеня собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более 300 Вт каждый. Сене хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора.

Для постановки эксперимента Сеня налил в чайник 500 мл воды из графина, который

уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой

воды от времени. Полученные результаты Сеня отобразил на графике, соединив

экспериментальные точки плавной линией. Сеня сообразил, что линия не является прямой

из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты

в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание

воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоемкость воды равна

4200 Дж/(кг·°C). 1) Чему была равна температура воды в чайнике через 130 секунд после начала нагревания? 2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через 3 секунды после включения чайника. 3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Сене брать его с собой в лагерь.​

Answer 1

4186 Дж/(кг·°C), плотность воды при комнатной температуре (около 20°C) составляет примерно 1000 кг/м³.

Для определения мощности чайника можно воспользоваться формулой:

P = m * c * ΔT / t

где P - мощность, м; m - масса воды, кг; c - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг·°C); ΔT - изменение температуры воды, °C; t - время нагревания, с.

Из графика можно определить, что начальная температура воды была около 20°C, а конечная - примерно 95°C. Следовательно, ΔT = 95 - 20 = 75°C.

Масса воды можно определить из ее плотности и объема:

m = V * ρ = 0.5 л * 1000 кг/м³ = 0.5 кг

Время нагревания можно определить, посмотрев на график и заметив, когда изменение температуры становится незначительным. По графику это примерно 300 с.

Теперь подставим все значения в формулу и найдем мощность чайника:

P = 0.5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 75°C / 300 с ≈ 523 Вт

Таким образом, мощность чайника, по данным эксперимента, составляет около 523 Вт, что превышает допустимый предел в 300 Вт. Сене следует выбрать другой электроприбор для летнего лагеря.