практична робота 7 клас топузов номер 12. допоможіть будь ласка!!! даю 90 балів!!! вона велика, тому не прикріплюю сюди
Ответы
Ответ:
Означимо довжину рівних сторін рівнобедреного трикутника як x. Тоді, згідно з умовою, дотична до кола ділить бічну сторону у відношенні 7:5, тобто
BC = 5x, CD = 7x.
Оскільки коло вписане в трикутник, то відповідні дотичні до кола і сторони трикутника є перпендикулярними, тому
BD = BM + MC = x + x = 2x.
З іншого боку, так як трикутник є рівнобедреним, то відрізок BD є бісектрисою кута при вершині, тобто
BD = \sqrt{x^2 + \left(\frac{BC-CD}{2}\right)^2} = \sqrt{x^2 + (x/2)^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}x.
Тепер можемо знайти значення x:
\frac{\sqrt{5}}{2}x = 2x - 7x/5,
що дає x = 10 см.
Отже, сторони трикутника мають довжини:
AB = AC = x = 10 см,
BC = 5x = 50 см,
CD = 7x = 70 см.
Перевіримо, чи задовольняє цей розв'язок умові про периметр трикутника:
AB + BC + CD = 10 + 50 + 70 = 130 см,
що співпадає з вказаним у умові периметром. Отже, розв'язок є коректним.
Объяснение: