Question

Допоможіть прошу виконати завдання сторінка 43 варіант 16 усі 12 приклади треба розв'язати

e46c2bf341dc82b66e87c8a17edd87c5.pdf

Answer 1

Шаги решения 12)

integrate sin(4x) * sin(3x) dx Преобразовать выражение

integrate 1/2 * x(cos(x) - cos(7x)) dx

Используйте свойства интегралов

1/2 * x * integrate cos(x) - cos(7x) dx Используйте свойства интегралов

1/2 * x(integrate cos(x) dx - integrate cos(7x) dx)

Вычислить интегралы

1/2 * (sin(x) - (sin(7x))/7)

Раскрыть скобки

(sin(x))/2 - (sin(7x))/14

Прибавить C in mathbb R

Решение

(sin(x))/2 - (sin(7x))/14 + C ,C in mathbb R

16)

Шаги решения

integrate cos (11x) ^ 4 dx Преобразовать выражение

integrate (cos (t) ^ 4)/11 dt

Используйте свойства интегралов

1/11 * integrate cos (t) ^ 4 dt Вычислите интеграл

1/11 * (1/4 * cos (t) ^ 3 * sin(t) + 3/4 * integrate cos (t) ^ 2 dt)

Разложите выражение

1/11 * (1/4 * cos (t) ^ 3 * sin(t) + 3/4 * integrate (1 + cos(2t))/2 dt) Используйте свойства интегралов

1/11 * (1/4 * cos (t) ^ 3 * sin(t) + 3/4 * 1/2 * (integrate 1 + cos(2t) dt))

Вычислить Используйте свойства интегралов

1/11 * (1/4 * cos (t) ^ 3 * sin(t) + 3/8 * (integrate 1 dt + integrate cos(2t) dt))

Вычислить интегралы

1/11 * (1/4 * cos (t) ^ 3 * sin(t) + 3/8 * (t + (sin(2t))/2))

Подставьте обратно

1/11 * (1/4 * cos (11x) ^ 3 * sin(11x) + 3/8 * (11x + (sin(2 * 11x))/2))

Упростить

(cos (11x) ^ 3 * sin(11x))/44 + 3/8 * x + (3sin(22x))/176 Прибавить CER

Решение

3 cos (11x) sin (11x) X 3 sin (22x) 176 ထ ယ +C, C in mathbb R

44