Ответы
Відповідь:
Для решения этой задачи необходимо определить, какие числа в промежутке [2/3;3/4] являются допустимыми числителями для несократимой дроби со знаменателем 24.
Сначала найдём наименьшее общее кратное чисел 3 и 4, что равно 12. Значит, знаменатель дроби может быть представлен в виде произведения 12 и другого целого числа. Поскольку дробь несократима, то числитель и знаменатель не имеют общих множителей, кроме 1.
Итак, несократимые дроби со знаменателем 24 имеют вид 1/24, 5/24, 7/24, 11/24, 13/24, 17/24, 19/24 и 23/24. Чтобы определить, сколько из этих дробей находятся в промежутке [2/3;3/4], необходимо сравнить числитель каждой дроби с числителем 2/3 и знаменателем 3/4.
Из предыдущего анализа видно, что 1/24 не подходит, так как она меньше 2/3. Далее, 5/24 и 7/24 также не удовлетворяют условию, потому что они меньше 2/3. Следующая дробь, 11/24, находится в промежутке [2/3;3/4], аналогично и с дробью 13/24. Дроби 17/24, 19/24 и 23/24 не удовлетворяют условию, так как они больше 3/4.
Таким образом, имеется две несократимые дроби со знаменателем 24, которые находятся в промежутке [2/3;3/4]: 11/24 и 13/24. Ответ: 2.
Пояснення: