Question

на картинке задача, решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Найти длину АС.

в треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = √28,sin <A √7/4

Найдите АС.

из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

AC² = AB² + BC²

Мы знаем, что BC = √28, поэтому:

AC² = AB² + 28

Также нам дано, что sin <A = √7/4. Мы можем использовать это, чтобы найти отношение противолежащего и гипотенузы в прямоугольном треугольнике ABC:

sin <A = AB/AC

AB = AC * sin <A

AB = AC * √7/4

Теперь мы можем заменить AB² в первом уравнении:

AC² = (AC * √7/4)² + 28

AC² = 7AC²/16 + 28

Умножим обе части на 16, чтобы избавиться от дробей:

16AC² = 7AC² + 448

9AC² = 448

AC² = 448/9

AC = √(448/9) = √448/3 = (16√7)/3

Таким образом, длина AC равна (16√7)/3.