Question

В треугольнике ABC с площадью 24 дм², угол ACB=90°, BC:AC=3:4. Найдите катет АС
​

Answer 1

Ответ:

8 дм

Пошаговое объяснение:

ВС и АС -- катеты, исходя из условия задачи,

S(треугольника) = ВС*АС/2 = 24

Возьмем коефициент пропорциональности Х, тогда

ВС = 3Х, АС = 4Х (исходя из соотношения ВС:АС=3:4)

Составим уравнение:

24 = 3Х*4Х/2 | *2 (умножаем обе части уравнения на 2)

48 = 3Х*4Х

12Х²=48

Х²=4

Х = √4

Х = 2

Теперь найдем катет АС=Х*4=2*4=8, тоесть искомый ответ: 8 дм