Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нехай кількість чорних ручок у шухляді буде позначена як "х", а кількість зелених ручок - як "у". З умови завдання відомо, що ймовірність витягнути чорну ручку дорівнює 0.4, а зелену - 0.5.
Загальна кількість ручок у шухляді - 8 + х + у.
Запишемо рівняння ймовірностей:
0.4 = х / (8 + х + у)
0.5 = у / (8 + х + у)
Можна спростити рівняння, помноживши обидва вирази на (8 + х + у):
0.4(8 + х + у) = х
0.5(8 + х + у) = у
Розкривши дужки, отримаємо:
3.2 + 0.4х + 0.4у = х
4 + 0.5х + 0.5у = у
Перенесемо всі члени до одного боку рівняння:
0.6х - 0.4у = 3.2
0.5х - 0.5у = -4
Можна помножити обидві рівності на 10, щоб уникнути дробів:
6х - 4у = 32
5х - 5у = -40
З другого рівняння можна виділити "х - у":
х - у = -8
Тепер можна використати метод елімінації:
6х - 4у = 32
х - у = -8
Помножимо друге рівняння на 6:
6х - 4у = 32
6х - 6у = -48
Віднімемо друге рівняння від першого:
(6х - 4у) - (6х - 6у) = 32 - (-48)
2у = 80
у = 40
Підставимо значення "у" у рівняння "х - у = -8":
х - 40 = -8
х = 32
Отже, у шухляді є 32 чорні ручки і 40 зелених ручок.