Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Ответ:

1)   Уравнение окружности   $\bf x^2+y^2=9$  .

Центр находится в точке (0;0) , радиус равен R=3 .

Точки, лежащие на окружности имеют координаты, удовлетворяющие этому уравнению . А точки, лежащие внутри круга, ограниченного заданной окружностью , имеют координаты, удовлетворяющие неравенству   $\bf x^2+y^2 < 9$  .

Точка  $\bf D(\, 2\, ;\sqrt3\, )$  лежит в круге, так как  $\bf 2^2+(\sqrt3)^2=4+3=7 < 9$  .

Остальные точки не лежат в круге , так как их координаты не удовлетворяют неравенству .

Ответ: Д) .

2)  У правильной треугольной призмы в основании лежит правильный треугольник , стороны которого равны .

И если периметр основания равен 12 , то сторона основания равна

12 : 3 = 4 .

Так как все боковые грани - квадраты, то стороны квадрата , а значит и все рёбра призмы равны 4 .

Объём призмы вычисляется по формуле  V = S(осн) * H  .

Площадь правильного треугольника равна  $\bf S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$

$\bf V=4\sqrt3\cdot 4=16\sqrt3$  

Ответ: А) .

3) Упростить выражение . Применяем формулу разности квадратов .

$\bf \dfrac{5}{a-9}:\dfrac{1}{2\sqrt{a}-6}=\dfrac{5}{a-9}\cdot (2\sqrt{a}-6)=\dfrac{5\cdot 2\, (\sqrt{a}-3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\dfrac{10}{\sqrt{a}+3}$