Question

УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!
5. Разность двух сторон параллелограмма равна 3 см. а угол между ними - 120° Найдите периметр параллелограмма, если меньшая диагональ равна 7 см.

Answer 1

Ответ: 26 см

Объяснение:

пусть одна сторона параллелограмма будет равна b тогда другая сторона будет равна b+3 так как угол между ними равен 120° то другой угол параллелограмма будет равен 60° и лежит он напротив меньшей диагонали. Применим теорему косинусов для данной диагонали: 49= b^2+(b+3)^2-2b(b+3)cos60°=b^2+b^2+6b+9-(2b^2-6b)*1/2⇒49 =2b^2+6b+9-b^2-3b⇒b^2+3b-40=0 D=9+160=169

$b_{1} =\frac{-3+13}{2}=5$ второй корень равен -8 не подходит так как длина всегда положительная величина. a=b+3=5+3=8

Р=2(а+b)=2*13=26 cм