Question

На рисунку пряма ВС проходить через точку в кола із центром О. Відомо, що ∠AOB= 126°, ∠АВС - 63°. Доведіть, що пряма ВС - дотична до даного кола
(я не понимаю почему в этом задании отображается что я даю 6 баллов, и если это так, то сделайте, пожалуйста, это задание, а такое же второе вы найдете у меня на аккаунте тоже на 6 баллов и у вас будет в сумме 12) заранее спасибо!

Answer 1

Угловая мера дуги равна центральному углу.

◡AB =∠AOB =126°

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠ABC =63° =◡AB/2 => BС - касательная

Или

△AOB -р/б (OA=OB, радиусы)

∠OBA =(180-126)/2 =27°

∠OBC =OBA+ABC =27+63 =90°

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OB⊥BC => BС - касательная