Однажды собралась компания рыцарей (они всегда говорят правду) и рывцов (всегда лгут), в который присутствовали и те и другие каждого члена этой компании кроме Васи, спросили: Сколько в компании рыцарей было получено в 12 ответов "11", 18 ответов "19", 22 ответа "23"
Что мог ответить на этот вопрос Вася? В ответ запишите сумму всех возможных вариантов.
Ответы
Предположим, что есть R рыцарей и K рывцов (не считая Васи). Таким образом, у нас есть следующая информация:
1. 12 ответов "11"
2. 18 ответов "19"
3. 22 ответа "23"
Если рыцари говорят правду, то их количество должно быть равно одному из этих чисел. Если рывцы лгут, то их ответы должны быть неверными.
1. Если в компании 11 рыцарей, тогда 11 ответов "11" верны, и остальные ответы (18 + 22 = 40) неверны. Вася должен сказать "11", чтобы сделать 12 верных ответов. Это возможно, и его ответ будет 11.
2. Если в компании 19 рыцарей, тогда 18 ответов "19" верны, и остальные ответы (12 + 22 = 34) неверны. Вася должен сказать "19", чтобы сделать 19 верных ответов. Это возможно, и его ответ будет 19.
3. Если в компании 23 рыцаря, тогда 22 ответа "23" верны, и остальные ответы (12 + 18 = 30) неверны. Вася должен сказать "23", чтобы сделать 23 верных ответов. Это возможно, и его ответ будет 23.
Таким образом, сумма всех возможных вариантов ответа Васи равна 11 + 19 + 23 = 53.