Question

Це для тебе дякую за допомогу

Answer 1

Ответ:

Периметр ромба равен 20 см.

Объяснение:

Площадь ромба равна 24 см², а одна из его диагоналей 8 см. Найдите периметр ромба.

Дано: ABCD - ромб;

S(ABCD) = 24 см²;

BD =  см - диагональ.

Найти: Р(ABCD)

Решение:

• Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

$\displaystyle\bf S(ABCD)=\frac{AC\cdot BD}{2}\\\\24 = \frac{AC\cdot8}{2} \\\\AC=6\;_{(CM)}$

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

⇒ АС ⊥ BD;

АО = ОС = 6 : 2 = 3 (см); BO = OD = 8 : 2 = 4 (см)

Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный;

• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇒ АВ² = ОВ² + АО² = 16 + 9 = 25   ⇒   АВ = 5 см

• Стороны ромба равны.

⇒ Р(ABCD) = AB · 4 = 5 · 4 = 20 (см)

Периметр ромба равен 20 см.

#SPJ1