Question

Знайдіть миттєву швидкість точки в момент часу t0=1c, якщо закон руху заданий формулою s(t)=t³-3t²+2t-1

Answer 1

Ответ:

s'(1) = 2.

Объяснение:

Для того, щоб знайти миттєву швидкість точки в момент часу t0, необхідно знайти похідну від закону руху s(t) по часу t в точці t0. Іншими словами, миттєва швидкість є похідною функцією від закону руху в даному моменті часу.

Закон руху дано формулою s(t) = t³ - 3t² + 2t - 1. Щоб знайти похідну від цієї функції, треба взяти похідну від кожного члена формули і скласти їх:

s'(t) = d/dt (t³ - 3t² + 2t - 1)

= 3t² - 6t + 2

Тепер можна знайти миттєву швидкість в момент часу t0=1c, підставивши t0=1 у вираз s'(t):

s'(1) = 3(1)² - 6(1) + 2 = 2

Отже, миттєва швидкість точки в момент часу t0=1c дорівнює 2. Одиниці вимірювання - км/c або м/c.