Question

Знайдіть косинус кута між векторами a i 2b, якщо a (-3;0), b (5; 12).

Answer 1

Відповідь:       cosα = - 5/13 .

Пояснення:

         Вектори  a (-3;0), b (5; 12).

  Позначимо кут між векторами a i 2b  через α .

  Вектор 2b = 2 ∙ ( 5 ; 12 ) = ( 10 ; 24 ) . Скалярний добуток векторів

  a * ( 2b ) = - 3 ∙ 10 + 0 ∙ 24 = - 30 .  | a | = √( (- 3 )² + 0² ) = 3 ;

  | 2b | = √( 10² + 24² ) = √( 100 + 576 ) = 26 .

    cosα = - 30/( 3 ∙ 26 ) = - 5/13 ;       cosα = - 5/13 .