Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) Позначимо кількість кілограмів прикрас першого виду як x, а другого виду - як (6-x), так як всього було куплено 6 кг прикрас. Тоді з урахуванням цін отримаємо наступне рівняння:
20x + 24(6-x) = 136
Вирішуємо його:
20x + 144 - 24x = 136
-4x = -8
x = 2
Таким чином, мама купила 2 кг прикрас першого виду і 4 кг прикрас другого виду.
2) Нехай відстань, яку проїжджає автомобіль і яке пролітає літак, дорівнює d.
Нехай швидкість автомобіля дорівнює v км/год, тоді швидкість літака буде v+40 км / год.
Формула для Відстані має вигляд d = v*t для автомобіля і d = (v+40)*T для літака, де t - час у годинах.
З умови завдання також відомо, що автомобіль проїжджає відстань за 4 години, а літак пролітає відстань за 2 години.
Тоді маємо два рівняння:
d = v * 4
d = (v+40) * 2
Висловимо з першого рівняння відстань d: d = 4v
Підставимо цей вираз в друге рівняння: 4v = (v+40) * 2
Розкриємо дужки: 4v = 2V + 80
Висловимо v: v = 40
Таким чином, швидкість автомобіля становить 40 км/год, а швидкість літака - 80 км/год.
3) Нехай вартість 1 кг печива дорівнює x грн, а вартість 1 кг цукерок дорівнює y грн.
Тоді у нас є система рівнянь:
3x + 2y = 95 (рівняння вартості)
x, y ≥ 0 (умова невід'ємності)
Щоб вирішити систему, можна спочатку виразити одну зі змінних через іншу:
3x + 2y = 95 ⟹ y = (95 - 3x) / 2
Підставляємо вираз для y в умова невід'ємності:
x, (95 - 3x) / 2 ≥ 0
Звідси отримуємо, що x ≥ 0 і 95 - 3x ≥ 0, тобто x ≤ 31 2/3.
Тепер можемо знайти вартість цукерок:
y = (95-3x) / 2 = (95 - 3 · 25) / 2 = 22.5 грн / кг
Таким чином, 1 кг печива коштує 25 грн, а 1 кг цукерок коштує 22.5 грн.