Question

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей -20 см.

Answer 1

Ответ:

2400см²

Объяснение:

если одна диагональ 2х, то вторая (2х+20), половины диагоналей

х и х+10, а сторона 50, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза 50 см, а катеты х см и (х+10) см, по Пифагору

х²+(х+10)²=50²

х²+х²+20х+100-2500=0

х²+10х+50-1250=0

х²+10х-1200=0

х=-5±√(25+1200)=-5±35

х=-40- не подходит по смыслу задачи х=30, значит, половина одной диагонали 30см , а  половина второй диагонали 30+10=40/см/, тогда диагонали равны 30*2=60/см/ и 40*2=80/см/, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. 60*80/2=2400/см²/