Question

5.Як відносяться медіани двох правильнИХ трикутників, якщо їхні сторони відносяться як 3 : 4?
А) 3:4;
Б) 4: 25;
B) 9:16;
г)2:5.
6.Складіть формули паралельного перенесення, за якого центр кола (x - 4)2 + (y + 7)2=4 переходить у точку перетину прямих х 2 = Ta y=-3. 7.Знайдіть площу ромба з периметром 16 см, якщо він подібний до ромба з діагоналями 10 см і 20 см.​

Answer 1

Відповідь:

5) А) 3:4;

6)х2=х1-2
у2=у1+4

7) 12,8 см²

Пояснення:

5) А) 3:4; ( в подібних трикутниках усі елементи подібні)

6)

(х-4)²+(у+7)²=4- рівняння кола з центром у точці О1 (4;-7)
тобто х1=4, у1=-7
Точка перетину прямих х=2 та у=-3  О2(2;-3)

х2=х1+а
у2=у1+в

відповідно
2=4+а →а=-2

-3=-7+b →b=4
Формула переносу О1 в О2

х2=х1-2
у2=у1+4

7) Дано: Подібні ромби, Р1=16см, d2=10 см, D2=20см
Знайти : S1
Рішення:

За властивостями діагоналей ромбу: вони діляться в точці перетину навпіл, та перпендикулярні .
Оже  сторона ромбу 2 а2=(d2/2)²+(D2/2)²=5²+10²=125(см)²→а=√125cм
Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
$S2=\frac{d2*D2}{2}=\frac{10*20}{2}=100$( см²)

P1=4a1→ a1=16:4=4 (cм)- сторона першого ромбу

знайдемо коуфіціент подібності ромбів   $k=\frac{a2}{a1}=\frac{\sqrt{125} }{4}$

Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.

$\frac{S2}{S1}=k^2$   →  $S1=\frac{S2}{k^2}=100:(\frac{\sqrt{125} }{4} )^2=100*\frac{16}{125}=12,8$(см²)