Question

Відомо, що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 24 грн. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 25 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.

1 кг огірків – 3 грн

1 кг помідорів – 4 грн

1 кг огірків – 4 грн

1 кг помідорів – 5 грн

1 кг огірків – 5 грн

1 кг помідорів – 4 грн

1 кг огірків – 4 грн

1 кг помідорів – 3 грн


СРОЧНО ДАЮ 85 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение:

Первоначальная стоимость огурцов — х грн

Первоначальная стоимость помидоров — у грн

Огурцы подорожали на 50% — х + 0,5х = 1,5х грн

Помидоры подешевели на 20% — у - 0,2у = 0,8у грн

{4х + 3у = 24

{2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 25

{4х + 3у = 24 | * -3

{3х + 4у = 25 | * 4

{-12х - 9у = -72

{12х + 16у = 100

{7у = 28

{12х + 16у = 100

1)

7у = 28

у = 28 : 7

у = 4

2)

12х + 16у = 100

12х + 16 * 4 = 100

12х + 64 = 100

12х = 100 - 64

12х = 36

х = 36 : 12

х = 3

Первоначальная стоимость огурцов = (х) = 3 грн

Первоначальная стоимость помидоров = (у) = 4 грн

Answer 2

х - старая цена огурцов

у - старая цена помидоров

50% = 50%/100% = 0,5

х + 0,5х = 1,5х - новая цена огурцов

20% = 20%/100% = 0,2

у - 0,2у = 0,8у - новая цена помидоров

$4x + 3y = 24 \\2 \times 1.5x + 5 \times 0.8y = 25 \\ \\ 4x + 3y = 24 \: \: | \times 4\\ 3x + 4y = 25 \: \: | \times ( - 3) \\ \\ 16x + 12y = 96 \\ - 9x - 12y = - 75 \\ \\ 16x - 9x = 96 - 75 \\ 7x = 21 \\ x = 21 \div 7 \\ x = 3 \\ \\ 4 \times 3 + 3y = 24 \\ 12 + 3y = 24 \\ 3y = 24 - 12 \\ 3y = 12 \\ y = 12 \div 3 \\ y = 4$

Ответ: начальная стоимость огурцов - 3 грн., а помидоров - 4 грн.