Question

y"+2y'—8y = 0, y(0) = 2, y'(0) = 1​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Розв’яжем рівняння

р²+2р-8=0

за теоремою Вієта р1=2, р2=-4

тоді у=С1×е^(2х)+С2×е^(-4х)

у'=2С1×е^(2х)-4С2×е^(-4х)

у(0)=С1+С2=2

у'(0)=2С1-4С2=1

розв'язання цієї системи 6С2=3 => С2=1/2, С1=1½

у=3/2 е^(2х)+1/2 е^(-4х)