При скорости 72 км/ч водитель выключает двигатель и на- чинает тормозить на горизонтальном участке дороги с коэффици ентом трения 0,2. Определите время, за которое остановится авто- мобиль, его ускорение и тормозной путь
Ответы
Объяснение:
Для решения задачи используем законы движения Ньютона:
1) F = ma (спеременной массой)
2) F = μN (с постоянной массой)
где F - сила трения, a - ускорение, μ - коэффиперемещением)
2) F = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, перпендикулярная к поверхности дороги.
Первый закон можно записать в виде:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - скорость автомобиля в конечный момент времени (равна 0, так как автомобиль остановился), u - начальная скорость (72 км/ч = 20 м/с), a - ускорение торможения, s - тормозной путь.
Из второго закона следует:
F = μmg,
где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (9,81 м/с^2).
Так как на автомобиль действует только сила трения:
F = ma = μmg,
откуда
a = μg = 0,2 * 9,81 = 1,962 м/с^2.
Тогда можно найти тормозной путь:
s = (v^2 - u^2) / (2a) = (0 - 400) / (2 * (-1,962)) = 102,03 м.
Наконец, время торможения можно найти как:
t = s / u = 102,03 / 20 = 5,1 с.
Таким образом, время торможения равно 5,1 с, ускорение торможения -1,962 м/с^2, а тормозной путь составляет 102,03 м.