Question

${x}^{2} + y = 23 \\ xy {}^{2} = 50$
Решите пожалуйста эту систему ​

Answer 1

Ответ:

(x, y): (√21, 2) и (-√21, 2).

Объяснение:

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x², вычтя y из обеих сторон:

x² = 23 - y

Затем мы подставим это выражение для x² во второе уравнение вместо x²:

(23 - y)y² = 50

Раскрыв скобки, мы получим квадратное уравнение относительно y:

y³ - 23y² + 50 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод подбора или метод Кардано. Давайте воспользуемся методом подбора, пробуя различные значения y до тех пор, пока мы не найдем корень этого уравнения. Один из корней этого уравнения равен 2. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x² + 2 = 23

x² = 21

x = ±√21

Таким образом, решение этой системы уравнений состоит из двух пар (x, y): (√21, 2) и (-√21, 2).