Ответы
Ответ:
(x, y): (√21, 2) и (-√21, 2).
Объяснение:
Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из первого уравнения мы можем выразить x², вычтя y из обеих сторон:
x² = 23 - y
Затем мы подставим это выражение для x² во второе уравнение вместо x²:
(23 - y)y² = 50
Раскрыв скобки, мы получим квадратное уравнение относительно y:
y³ - 23y² + 50 = 0
Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, например, метод подбора или метод Кардано. Давайте воспользуемся методом подбора, пробуя различные значения y до тех пор, пока мы не найдем корень этого уравнения. Один из корней этого уравнения равен 2. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение x:
x² + 2 = 23
x² = 21
x = ±√21
Таким образом, решение этой системы уравнений состоит из двух пар (x, y): (√21, 2) и (-√21, 2).