Question

Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

y=2-x,x=0,y=0.

Answer 1

Ответ: 8/3

Пошаговое объяснение:

Найдем абсциссу точки пересечения графика  функции  y=2-x  с осью абсцисс

2-x=0

x=0

$V=\pi \int\limits^2_0 {(g(x)^2} \, dx =\pi \int\limits^2_0 {(2-x)^2} \, dx =\pi \int\limits^2_0 {4-4x+x^2)} \, dx =\\=\pi*(4x-2x^2+x^3/3) (2;0) =8-8+8/3= 8/3$