Question

Знайдіть суму перших 40 членів арифметичної прогресії, заданої формулою n-го члена an = 5n +7. ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших 40 членів арифметичної прогресії необхідно використати формулу суми n перших членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

У даному випадку n = 40, a1 = 5 * 1 + 7 = 12 (підставляємо n = 1 в формулу n-го члена прогресії), а an = 5 * 40 + 7 = 207 (підставляємо n = 40 в формулу n-го члена прогресії).

Отже, Sn = (40/2) * (12 + 207) = 20 * 219 = 4380.

Отже, сума перших 40 членів арифметичної прогресії, заданої формулою n-го члена an = 5n + 7, дорівнює 4380.

Объяснение: