Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили морську воду висотою 14,2 см, а в праве - бензин, висота стовпчика якого 20,6 см. Знайти густину бензину, при умові, що рівень ртуті в колінах посудини не зміниться.
Ответы
Відповідь:
Густина бензину дорівнює 705 кг/м³
Пояснення:
Для знаходження густини бензину використаємо принцип Архімеда. Нехай V_мв та V_б позначають об'єми морської води та бензину відповідно, а ρ_мв та ρ_б - їх густини.
Оскільки рівень ртуті в колінах посудини не зміниться, то ми можемо порівняти тиск води та бензину на дно посудини: p_мв = p_б.
Так як тиск рідини на дно залежить від її густини та висоти стовпчика, то ми можемо записати:
p_мв = ρ_мв * g * h_мв,
p_б = ρ_б * g * h_б,
де g - прискорення вільного падіння, h_мв та h_б - висоти стовпчиків морської води та бензину відповідно.
Прирівнюючи p_мв та p_б та підставляючи значення h_мв = 14,2 см та h_б = 20,6 см, маємо:
ρ_мв * g * h_мв = ρ_б * g * h_б,
звідки:
ρ_б = (ρ_мв * h_мв) / h_б.
Підставляючи дані, отримуємо:
ρ_б = (1020 кг/м³ * 0,142 м) / 0,206 м ≈ 705 кг/м³.
Отже, густина бензину дорівнює 705 кг/м³.