Question

37 Розв'яжіть способом підстановки систему рівнянь: 1) x+y=8, 3x+4y=25​

Answer 1

$x + y = 8 \\ 3x + 4y = 25 \\ \\ x = - y + 8 \\ 3( - y + 8) + 4y = 25 \\ \\ - 3y + 24 + 4y = 25 \\ y = 25 - 24 \\ y = 1 \\ \\ x = - 1 + 8 \\ x = 7$

Ответ: ( 7 ; 1 )

Answer 2

Відповідь:

x = 7, y = 1.

Пояснення:

Розв'язок системи рівнянь методом підстановки полягає у виразі однієї змінної через іншу з одного рівняння і підстановці цього виразу у друге рівняння. Таким чином, знаходимо значення однієї змінної, а потім підставляємо його у будь-яке з рівнянь для знаходження іншої змінної.

У даній системі можна виразити x з першого рівняння:

x = 8 - y

Підставимо це значення у друге рівняння:

3(8 - y) + 4y = 25

Розв'яжемо це рівняння:

24 - 3y + 4y = 25

y = 1

Тепер, щоб знайти x, підставимо y = 1 у будь-яке з двох початкових рівнянь:

x + 1 = 8

x = 7

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 7, y = 1.