Question

В олімпіаді взяли участь 50 осіб. Арифметичну задачу вирішили 30 осіб, геометричну - 10, логічну 9. Всі три завдання вирішили 2 людини, арифметичну і логічну - 7, арифметичну і геометричну - 3, логічну і геометричну - 4.

Скільки людей:
1) вирішили арифметичну або геометричну задачу;
2) вирішили лише арифметичну задачу;
3) вирішили арифметичну і логічну завдання, але не вирішили геометричну задачу;
4) вирішили лише логічну задачу;
5) вирішили логічне завдання тоді і тільки тоді, коли вирішили геометричну задачу,
6) не вирішили жодної задачі.​

Answer 1

Відповідь:

1) Вирішили арифметичну або геометричну задачу:

Кількість тих, хто вирішив арифметичну задачу: 30

Кількість тих, хто вирішив геометричну задачу: 10

Але кількість тих, хто вирішив обидві задачі: 2

Тому загальна кількість тих, хто вирішив арифметичну або геометричну задачу:

30 + 10 - 2 = 38

2) Вирішили лише арифметичну задачу:

Тих, хто вирішив арифметичну і геометричну задачі: 3

Тих, хто вирішив арифметичну і логічну задачі: 7

Загальна кількість тих, хто вирішив арифметичну задачу:

30 - 7 - 3 + 2 = 22

3) Вирішили арифметичну і логічну завдання, але не вирішили геометричну задачу:

Тих, хто вирішив арифметичну і логічну завдання, але не вирішив геометричну задачу:

7 - 2 = 5

4) Вирішили лише логічну задачу:

Тих, хто вирішив арифметичну і логічну задачі: 7

Тих, хто вирішив логічну і геометричну задачі: 4

Загальна кількість тих, хто вирішив лише логічну задачу:

9 - 7 - 4 + 2 = 0

5) Вирішили логічне завдання тоді і тільки тоді, коли вирішили геометричну задачу:

Тих, хто вирішив логічну і геометричну задачі: 4

Кількість тих, хто вирішив геометричну задачу: 10

Але кількість тих, хто вирішив обидві задачі: 2

Тому загальна кількість тих, хто вирішив логічне завдання тоді і тільки тоді, коли вирішили геометричну задачу:

4 - 2 = 2

6)37 людей не вирішили жодної задачі.

Пояснення: