Одна зі сторін трикутника дорівнює 7 см, дві інші утворюють кут 60°, а їх різниця дорівнює 3 см. Знайдіть площу трикутника
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Спочатку знайдемо довжини двох інших сторін трикутника. Назвемо їх х та у. Відповідно до умови задачі:
х - у = 3 (різниця двох сторін дорівнює 3 см)
х + у + 7 = периметр трикутника
Також, враховуючи, що дві сторони утворюють кут 60°, можемо скористатись формулою косинусів:
7^2 = x^2 + xy + y^2 - 2xy cos(60°)
Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо:
х = 7
у = 4
Тепер можна обчислити площу трикутника за формулою Герона:
p = (7 + 4 + 7) / 2 = 9
S = √(9(9-7)(9-4)(9-7)) ≈ 10.39 см²
Отже, площа трикутника дорівнює близько 10.39 см².
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад