Question

Керлинговый камень, скользящий по льду со скоростью, модуль которой v = 95 см/с столкнулся с таким же покоящимся кам- нем и уменьшил свою скорость до v= 15 cм/с. Определите путь, который пройдет второй камень после столкновения, если коэффициент трения между ним и льдом
0,032. Скорости камней направ- лены вдоль одной прямой. Модуль ускорения свободного падения 10 м/с². ​

Answer 1

Ответ:

Перед столкновением камень имел скорость v1 = 95 см/с. После столкновения скорость первого камня стала равна v2 = 15 см/с. Используя законы сохранения импульса и кинетической энергии можно рассчитать скорость второго камня после столкновения:

m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v2 + m2 * v2

где m1 и m2 - массы первого и второго камней соответственно.

Также с учетом закона сохранения кинетической энергии:

(m1 * v1^2 + m2 * 0^2)/2 = (m1 * v2^2 + m2 * v2^2)/2

Решая эти уравнения можно получить, что масса второго камня должна быть в 2,8 раза больше массы первого камня. Обозначим массы камней как m1 и m2, соответственно. Тогда m2 = 2,8 * m1.

Также, учитывая, что коэффициент трения между вторым камнем и льдом равен 0,032, можно рассчитать ускорение второго камня:

a = g - μ * g = 10 м/с² - 0,032 * 10 м/с² = 9,68 м/с²

Тогда, используя уравнение равноускоренного движения, можно рассчитать путь s, который пройдет второй камень после столкновения за время t:

s = v * t + (a * t^2)/2

Поскольку первый камень имел скорость, направленную вдоль прямой, то и второй камень после столкновения тоже будет двигаться вдоль той же прямой. Поэтому можно считать, что путь, пройденный вторым камнем, равен s.

Для того, чтобы найти время t, необходимо воспользоваться уравнением движения при столкновении:

v2 = (m1 * v1 + m2 * 0) / (m1 + m2)

т.е.

t = (v2 - v1) / a

Подставляя числовые значения, получаем:

t = (15 см/с - 95 см/с) / 9,68 м/с² = -8,22 с

Отрицательное значение означает, что второй камень начнет движение до столкновения с первым камнем. Для определения пути s необходимо взять модуль значения времени, т.е. t = 8,22 с.

Тогда:

s = v2 * t + (a * t^2)/2 = 15 см/с * 8,22 c + (9,68 м/с² * (8,22 с)^2) / 2 ≈ 68 м

Ответ: путь, который пройдет второй камень после столкновения, равен около 68 м.

Объяснение: